Біографія Миколи Юрійовича Федірка нагадує біографії його сучасників. Народився він у селі Курилівці Ланцутського повіту (Польща). Сім'я була велика і жила в нестатках. З великими труднощами М. Федірко закінчив 7 класів сільської польської школи.
У 1945 році родина Федірків, як і багато інших українських сімей, виявила бажання переїхати на територію Радянської України і оселилась в м. Косів. Тільки в спогадах лишилась задимлена піч, миготливе світло ватри і скоцюрблена постать хлопчика, що схилився над клаптиками паперу з домашніми завданнями.
У 1946 році М. Федірко вступає до Косівського училища прикладного мистецтва, на відділ художньої різьби по дереву.
Виконані ним перші учбові завдання підтверджували яскраве природне обдаровання молодого митця. Федірко уважно вивчає мистецьку спадщину Прикарпаття, знайомиться з технічними прийомами майстрів старшого покоління — Шкрібляків, Корпанюків, Девдюка та ін. Він цікавиться також виробами фабрики «Гуцульщина», збирає і робить сам безліч зарисовок найкращих робіт.
Його учнівські роботи з орнаментальної композиції, різьби та інкрустації здобули високу оцінку під час експонування їх на районних, обласних і республіканських виставках. Високу майстерність продемонстрував Федірко у своїй дипломній роботі, виконаній у 1951 році (дитячий гарнітур меблів).
Успішно закінчивши Косівське училище прикладного мистецтва, він одержує призначення на фабрику «Гуцульщина». За деякий час майстер привернув до себе увагу високою художньою і технічною досконалістю своїх виробів. Під час роботи на фабриці «Гуцульщина» Федірко бере участь у ряді спеціальних замовлень. Однією з таких робіт було древко прапора УРСР. Так само у співавторстві з іншими майстрами Косова Федірко до цієї ж дати виконує декоративно-тематичну вазу. До XV з'їзду АКСМУ майстри, в тому числі й Федірко, створюють декоративно-тематичне панно на дереві з художньою різьбою.
Самостійною роботою його в цей період була декоративна таріль із зображенням пам'ятника Богдану Хмельницькому в Києві, де чудово проявилось вміння майстра інкрустувати різними кольорами дерева.
У 1955 році Федірка запросили на посаду майстра художньої різьби в Косівське училище. Тут він із захопленням працював над орнаментальними тарелями, які послав на художній конкурс Міжнародного фестивалю молоді і студентів у Варшаві, що відбувся в серпні 1955 р. Там йому було присуджено золоту медаль і диплом лауреата.
Майстер проявив себе, головним чином, як першокласний майстер композицій з мотивами гуцульського орнаменту. З якоюсь дивною легкістю створює він на своїх виробах чудове мереживо різьби.
Крім орнаментальних Федірко виконав багато сюжетно-тематичних композицій. В основному, це роботи, присвячені життю і творчості відомих українських письменників, громадсько-політичних діячів, сторінкам історії героїчного минулого нашого народу.
Значне місце в творчості митця займає образ великого Каменяра — Івана Франка. Серед робіт на цю тему особливе місце належить багатофігурній композиції «Іван Франко на Гуцульщині». Вона відтворює епізод зустрічі Каменяра згуцулами під час його перебування у Криворівні. Зображення фігур і пейзажу виконано різними породами дерева — грушею, сливою, явором, горіхом, черешнею. Ця робота репрезентує Федірка як майстра, що досконало володіє технікою інкрустації та інтарсією.
Для меморіального музею Івана Франка в Криворівні майстер створив панно «Каменяр на Прикарпатті» (інкрустація), що було представлене на виставці в Софії (Болгарія) в 1958 році. До творчих удач майстра належить декоративно- тематична таріль з профільним зображенням І. Франка. Кайма тарелі декорована мотивами гуцульського народного орнаменту. Івано-Франківський музей придбав у митця панно «Тарас Григорович Шевченко й Іван Якович Франко», виконане у співавторстві з О. Іщенком.
У 1959 році майстер створив тематичну композицію «Захар Беркут», яка увійшла у фонди меморіального музею Франка в Нагуєвичах.
Боротьба опришків проти соціального і національного гніту польської шляхти в XVII — XVIII ст., яку очолив Олекса Довбуш, знайшла відображення в численних творах письменників, художників і народних митців. Не обминув цю тему і Микола Федірко. «Довбуш» — так назвав він декоративну таріль, що виготовив способом барельєфної скульптури на замовлення Державного музею народного декоративного мистецтва УРСР в Києві (Лавра). Національного героя майстер зображує в центрі тарелі на тлі гірського пейзажу. Кайма тарелі оздоблена різьбленим гуцульським орнаментом. На цю ж тему виконано декоративне панно, облямоване рамкою, на кутах якої гуцульський орнамент. На прямокутній площині закомпонована постать Довбуша на весь зріст. Ватажок оглядає місцевість з високої скелі, тримаючи напоготові «довбушівку». Карпатські смереки і вершини гір зображені нижче лінії горизонту і лише в деяких місцях здіймаються темними силуетами трохи вище. Фігура Довбуша височить над скелями і лісами як символ волі і боротьби за незалежність.
Серед барельєфних робіт майстра привертає увагу декоративна таріль із зображенням видатного гуцульського різьбяра XIX ст. Юрія Шкрібляка, виготовлена в 1959 році на замовлення Коломийського державного музею народного мистецтва Гуцульщини.
Творче переосмислення зібраного орнаментального багатства і визначає основну лінію індивідуальності митця.
У побудові орнаментальних інкрустованих прикрас він віддає перевагу зм'якшеним формам і лініям. Дугоподібні елементи в поєднанні з кружками (у вигляді багатопелюсткової стилізованої квітки) або з кружків, кайма яких складається з 12 — 15 клинців (зубців, трикутників, гострі кути яких сходяться до центра), виконаних здебільшого інкрустацією, є характерною особливістю орнаментальних композицій М. Федірка.
У сюжетно-тематичних композиціях майстер вміло і гармонійно поєднує і тони кольору. Слід підкреслити й іншу важливу рису, характерну для його творчості,— вміння підбирати природні рисунки текстури дерева.
Член Спілки художників УРСР з 1958 року М. Федірко творчу працю пов'язує з педагогічною діяльністю у Косівському училищі прикладного мистецтва. В 1968-му році йому присвоєно почесне звання заслуженого майстра народної творчості УРСР.